Μαθήματα
Γενικά στοιχεία
Τμήμα Συστημάτων Ενέργειας
Τμήμα Συστημάτων Ενέργειας
ΜΣΕ1210
Μαθηματικά ΙΙ
Αυτοτελείς δραστηριότητες (ώρες/εβδ.)
4
0
0
6
Άλλα γενικά στοιχεία
Ελληνικά
https://eclass.uth.gr
Μαθησιακά αποτελέσματα
Η απόκτηση βασικών μαθηματικών γνώσεων στην περιοχή της γραμμικής άλγεβρας, του διαφορικού λογισμού, της μιγαδικής ανάλυσης, των σειρών Fourier, του μετασχηματισμού Laplace και τις εφαρμογές των στο αντικείμενο των συστημάτων ενέργειας.
- Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση και των απαραίτητων τεχνολογιών
- Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις
- Λήψη αποφάσεων
- Αυτόνομη εργασία
Περιεχόμενο μαθήματος
Ενότητα 1η: Στοιχεία Γραμμικής Άλγεβρας
- Πίνακες. Ιδιότητες, άλγεβρα πινάκων, αντίστροφοι και συμμετρικοί πίνακες.
- Oρίζουσες. Ιδιότητες.
- Ομογενή και μη ομογενή γραμμικά συστήματα, μέθοδος Cramer και μέθοδος Gauss.
- Διανυσματικοί χώροι, γραμμική ανεξαρτησία, βάση. Γραμμικές απεικονίσεις, αλλαγή βάσης.
- Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα.
- Έμφαση δίνεται στις εφαρμογές. Γίνεται χρήση λογισμικών απεικόνισης και υπολογισμών.
Ενότητα 2η
- Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις και Διαφορικές Εξισώσεις με Μερικές Παραγώγους. Προβλήματα Αρχικών Τιμών και Προβλήματα Συνοριακών Τιμών.
- Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις: Εισαγωγικές έννοιες, ύπαρξη και μοναδικότητα λύσης, καλώς τοποθετημένα προβλήματα, γεωμετρικά χαρακτηριστικά λύσεων (ολοκληρωτικές καμπύλες, πεδίο διευθύνσεων).
- Εξισώσεις 1ης τάξης, μέθοδοι επίλυσης.
- Εξισώσεις ανώτερης τάξης, γενική θεωρία γραμμικών εξισώσεων n-οστής τάξης.
Ενότητα 3η
- Στοιχεία μιγαδικής ανάλυσης.
- Παραγώγιση και ολοκλήρωση μιγαδικών συναρτήσεων. Αρμονικές συναρτήσεις.
Ενότητα 4η
- Σειρές Fourier.
- Μετασχηματισμός Laplace. Αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace.
- Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων με τη βοήθεια του μετασχηματισμού Laplace.
- Συνέλιξη
Διδακtικές και μαθησιακές μέθοδοι
Πρόσωπο με πρόσωπο (διαλέξεις).
- Χρήση της ηλεκτρονικής πλατφόρμας ασύγχρονης τηλεκπαίδευσης “Open eClass” του πανεπιστημίου (http://eclass.uth.gr).
- Εν εξελίξει αναβάθμιση στην πλατφόρμα ανοιχτών μαθημάτων του πανεπιστημίου.
Οργάνωση διδασκαλίας (ώρες/εξάμηνο)
52
10
10
78
150
Αξιολόγηση φοιτητών
Τα παρακάτω χρησιμοποιούνται για την αξιολόγηση των φοιτητών (με κατάλληλα βάρη):
- Τελική Γραπτή Εξέταση:
- Επίλυση προβλημάτων.
- Ερωτήσεις σύντομης απάντησης.
- Γραπτή Εξέταση Προόδου:
- Επίλυση προβλημάτων.
- Ερωτήσεις σύντομης απάντησης.
- Εργασία στο Σπίτι:
- Επίλυση προβλημάτων.
- Ερωτήσεις σύντομης απάντησης.
Συνιστώμενη βιβλιογραφία
- Μαθηματικά ΙΙ, 2η Έκδοση, Θ. Ρασσιάς, Εκδόσεις Τσότρας, 2017
- Γενικά Μαθηματικά ΙΙ, 1η Έκδοση, Χ. Γ. Ζαγούρας, Δ. Ν. Γεωργίου, Εκδόσεις Νέων Τεχνολογιών, 2009
- Μαθηματικές Μέθοδοι για Μηχανικούς και Επιστήμονες, 1η Έκδοση, Χατζηκωνστανίνου Π., Εκδόσεις Γκότσης Κ. & ΣΙΑ, 2017.
- Λογισμός Συναρτήσεων μιας Μεταβλητής και Γραμμική Άλγεβρα, 2η Έκδοση, Μυλωνάς Νικόλαος, Σχοινάς Χρήστος, Παπασχοινόπουλος Γ., 2017
- Λογισμός Συναρτήσεων Πολλών Μεταβλητών και Εισαγωγή στις Διαφορικές Εξισώσεις, 1η Έκδοση, Παπασχοινόπουλος Γ., Σχοινάς Χ., Μυλωνάς Ν, 2016